ARTIGO TÉCNICO

2.2 Estabilidade global e esforços
A determinação da rigidez secante (Rsec) exige o pré-dimensionamento da armadura nos apoios com base no modelo rígido, considerando apenas as ações atuantes na fase semirrígida: uso e ocupação, vento e revestimentos/divisórias. A partir do modelo com ligações rígidas, foi obtida uma armadura constituída por 2 Ø25 mm + 4 Ø12,5 mm passando pela capa para os pórticos a 0° e 2 Ø25 mm + 5 Ø16 mm passando pela capa para os pórticos a 90°.
Com a armadura conhecida, calcula-se a rigidez secante a ser aplicada nas extremidades das vigas dos pórticos. Neste exemplo, foram obtidos Rsec = 196271 kNm/rad para os pórticos a 0° e Rsec = 264835 kNm/rad para os pórticos a 90°. De posse da rigidez secante, calcula-se o coeficiente γz, sendo o maior valor obtido de γz = 1,17 para o pórtico a 0° com o carregamento de uso e ocupação como ação principal e vento como ação secundária. Assim, essa estrutura é caracterizada como de deslocabilidade moderada, com os esforços finais (1ª ordem + 2ª ordem) determinados de maneira simplificada por meio da majoração das ações horizontais pelo valor de γz.
Na Figura 3 são apresentadas as envoltórias de momento fletor dos pórticos de fachada e centrais na direção 90º, com as ações horizontais majoradas por γz. Observa-se a inversão de momentos na região viga-pilar até o 8º pavimento. No caso do vento na direção 0°, a inversão de momentos fletores foi observada até o 4º pavimento.

(a) Pórtico da fachada                                                                    (b) Pórtico central                   

Os maiores momentos fletores negativos nas ligações viga-pilar do pórtico semirrígido foram de 339 kNm e 695 kNm referentes aos pórticos a 0° e 90°, respectivamente. As áreas de aço necessárias para resistir a esses momentos (8,96 cm² e 18,38 cm²) são inferiores àqueles previamente estimados na análise do pórtico rígido (14,07 cm² e 19,15 cm²), indicando que as armaduras negativas definidas anteriormente são suficientes para resistir aos esforços finais nas ligações viga-pilar.
Para os momentos fletores positivos, foram obtidos valores de 59 kNm e 441 kNm para os pórticos a 0° e 90°, respectivamente, o que exige uma área de aço de 11,66 cm². Conforme o esquema apresentado na Figura 4, há uma limitação construtiva que dificulta a continuidade da armadura positiva, devido ao espaço reduzido para o aparafusamento da ligação. Dessa forma, a conversão da área necessária em bitolas comerciais resultou na adoção de 2Ø32 mm, correspondendo a uma área efetiva de 16,08 cm², o que representa um acréscimo de aproximadamente 37% em relação à área mínima requerida.

3. Comentários acerca do projeto da ligação viga-pilar
Ainda na segunda metade dos anos 1980, havia uma tendência do uso de ligações viga-pilar com maior rigidez para buscar emular a rigidez das estruturas monolíticas em concreto moldadas no local. Para tal, eram empregadas ligações com chapas soldadas para resistir momentos fletores positivos e negativos. Ligações com chapas soldadas podem apresentar resistência e rigidez elevadas, mas possuem ductilidade e capacidade de absorção de energia reduzidas. Adicionalmente, o uso intensivo de ligações soldadas traz a dificuldade de acomodar ou absorver deformações decorrentes de mudanças de volume (variação térmica, retração e fluência), originando forças não intencionais nas extremidades das vigas e nos apoios. Este efeito pode se tornar crítico, principalmente no caso das vigas pré-tracionadas, não sendo recomendado o uso de chapas soldadas negativas para estabilizar edifícios de múltiplos pavimentos, especialmente sob ações cíclicas. Ferreira (1999) demonstrou em ensaio cíclico a baixa ductilidade dessas ligações, e a ABNT NBR 9062:2017 alerta para a necessidade de verificação desses efeitos.
Neste contexto, é preferível a adoção do conceito do engastamento parcial. Nele, o momento resistido é alcançado para um determinado nível de rotação, permitindo que as ligações apresentem resistência com rigidez à flexão, ao mesmo tempo que possuam ductilidade e capacidade de acomodação de deformações. Nos últimos 20 anos, a aplicação de pórticos pré-moldados com ligações resistentes à flexão e pilares contínuos tornou-se prática corrente no Brasil para edifícios com até 15 pavimentos. A norma ABNT NBR 9062:2017 apresenta metodologia para o cálculo da rigidez secante negativa em ligações com seções compostas, focando em duas soluções típicas para a continuidade das armaduras negativas: bainhas corrugadas grauteadas passantes nos pilares ou acoplamento com luvas rosqueadas ancoradas.
Para a transmissão de momentos positivos, sugerem-se emendas com chapas soldadas para momentos de maior intensidade, ou chumbadores verticais com almofadas de neoprene para menor intensidade. Uma alternativa interessante é a Tipologia V, que utiliza acopladores parafusados diretamente na interface do pilar, apresentando maior resistência, rigidez e ductilidade, além de acomodar deformações axiais e reduzir riscos de fissuração nos consolos.
A escolha da ligação varia com a tipologia da edificação (altura, esbeltez, número de pilares). Estruturas de menor altura podem usar ligações simplesmente apoiadas, com a estabilidade garantida pelas fundações. Contudo, em edifícios de múltiplos pavimentos, o pórtico precisa da contribuição da rigidez das ligações viga-pilar. A tipologia pode variar no mesmo edifício, conforme os esforços (como inversão de momentos devido ao vento) ou a posição (pilares internos ou de extremidade). Na Figura 5 são apresentados exemplos e sugestões de possíveis aplicações de diferentes ligações viga-pilar típicas em um mesmo edifício com múltiplos pavimentos.
No cálculo, a rigidez secante pode ser aplicada de forma uniforme em toda a estrutura (como no exemplo didático apresentado, em que a rigidez foi calculada em cada direção do vento e aplicada de forma uniforme a todos os nós do pórtico), ou determinada em faixas específicas ou individualmente por nó. Esta última abordagem, embora mais laboriosa, pode resultar em economia de armaduras, uma vez que reduz o intervalo entre a armadura rígida calculada no Passo 1 e a armadura verificada após o cálculo do coeficiente γz no Passo 6 (Bernardes et al., 2023).
Por fim, vale mencionar que a rigidez secante calculada pela norma ABNT NBR 9062:2017 é válida apenas para a flexão negativa. A norma não apresenta formulações para a rigidez positiva, e pesquisas atuais buscam compreender o desempenho de tipologias como a V quando submetidas a momento fletor positivo.